Copenhagen Center for Geometry and Topology (GeoTop)

Informationer

Centerleder:

Professor Natalie Wahl

Periode:

April 2020 - marts 2026

Ansøgningsrunde:

10. ansøgningsrunde

Værtsinstitution(er):

Københavns Universitet

Bevilling:

60,2 mio. kr

En række videnskabelige og teknologiske problemer, fra hvordan skovbrande spreder sig, til hvilken facon universet har, har en geometrisk kerne, idet de kan betragtes som optimiseringsspørgsmål eller som spørgsmål om tidsudviklinger af geometriske størrelser. Sådanne størrelser viser sig til tider kun at afhænge af mere kvalitative egenskaber, nemlig af topologien. Det vil sige størrelser, som er bevaret under små deformationer.  Forståelsen af sammenhængen mellem geometri og topologi har for relativt nyligt udviklet sig i nye retninger, og et hovedmål for centret er at løse åbne problemer i krydsfeltet mellem geometri og topologi ved blandt andet at udnytte sådanne nyvindinger.

Vores forskning vedrører i særlig grad de tre matematiske begreber modulirum, geodæter og singulariteter.  Et modulirum er løst sagt en samling matematiske objekter, såsom kurver eller flader, hvor samlingen i sig selv kan betragtes som et geometrisk eller topologisk objekt.  En geodæt er en sti, som har kortere længde end alle tilstrækkeligt små deformationer af stien.  En singularitet er et isoleret punkt, hvor lovmæssigheder ophører, såsom centrum i et sort hul.  Der er mange forbindelser mellem disse tre begreber, og adskillige af de forskningsretninger, vi vil forfølge, involverer dem alle.  Vi vil undersøge spørgsmål om antallet af korteste løkker, og om hvornår løkker har selvgennemskæringer.  Vi vil også undersøge minimalfladers topologi, samt hvornår modulirum har deres egne intrinsiske geometrier.

Seneste nyheder

Kort Nyt fra Juni

Læs mere

Danmarks Grundforskningsfond er klar til at investere 1,1 milliard kroner i 10 nye forskningscentre

Læs mere